2010년 3월 29일 월요일

First-order ordinary differential equation

1차 일반 미분 방정식의 경우 우선 변수 분리가 가능한지 살펴보아야 한다. 변수 분리가 가능하다면 라이프니츠 방식(dy/dx 꼴)으로 미분항을 표현한 다음에 같은 변수끼리 묶어줘야 한다. 뉴턴 방식(y'(x))과 다르게 라이프니츠 방식의 도함수 표현은 분수처럼 각 성분을 쉽게 다룰 수 있어서 편리하다.

분리가 불가능하면, 적분 요소를 찾아서 라이프니츠 미분 공식(곱 미분 공식 (fg)'=f'g+fg')에서 거꾸로 가는 형태를 유도해야 한다. Homogeneous한 방정식이면 적분 요소는 y'+p(t)y=0에서 exp(integral[p(t)])를 양변에 곱해주어서 지수함수 형태의 해를 유도해야 한다. Inhomogeneous한 방정식 y'+p(t)y=q(t)은 우선 Homogeneous하다고 가정한 다음 일반 해를 먼저 풀고 일반 해를 미분하여 원래의 미분 방정식과 비교한다. 그러면 적분 상수로 생성되는 t에 대한 함수가 q(t)에 어떻게 대응되는지 비교할 수 있고, 여기서 C의 함수를 또 미분방정식을 풀어서 구할 수 있다.

댓글 4개:

  1. 안녕하세요. 여기다 질문을 드려야 빨리 보실것 같아, 이곳에 남깁니다.



    구글 맞춤검색 skin.html 어느 부분에 삽입해야 에러없이 정상적으로 나오는지 답변 부탁드립니다.

    삽입을 아무리 해도 에러가 나면서 검색이 안되고 또, 위젯방식으로 넣어도 이상한 스크립터 에러만 계속나네요.



    그럼 부탁드립니다. ^^;

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  2. @아네모네 - 2010/03/30 19:16
    전 일단 HTML 코드 위젯 방식으로 했어요. 아래 코드를 HTML 코드 부분에 넣고요 칸이 안 맞으시면 size 속성값을 변경하시는 건 제가 따로 말씀 안 드려도 되겠죠? ;;

    코드에서 ... 부분은 제 정보가 들어 있어서 숨긴거에요, 애드센스 결과 코드페이지에서 복사하시면 될 거에요.



    <form action="http://adexam.textcube.com/search/" id="cse-search-box">

    <div align="center">

    ....

    <input type="text" name="q" size="19" />

    ....

    </div>

    </form>

    <script type="text/javascript" src="http://www.google.co.kr/cse/brand?form=cse-search-box&amp;lang=ko"></script> <br />



    그 다음에 skin 들어가셔서

    <div id="body"><div class="bodyInner area">



    <div id="content"><div class="inner">



    <s_list>

    밑 부분에 다음 코드를 추가하시면 되어요.

    <div id="cse-search-results"></div>

    ...

    <script type="text/javascript" src="http://www.google.com/afsonline/show_afs_search.js"></script>

    이 코드 밑에

    <div class="searchResult group">

    <h3><strong>'[##_list_conform_##]'</strong>에 해당되는 글 <span class="cnt">[##_list_count_##]</span>건</h3>

    ...

    등이 있을 거에요. 이건 원래 기본 검색 페이지 인데 검색 뿐만 아니라 태그나 분류 선택해도 이걸로 검색되어 페이지가 생성되니깐 저는 없애지 않았어요.



    그리고 애드센스 설정에서(중요!)

    검색결과스타일-검색결과페이지열기-내사이트에서검색결과열기 선택하시고 http://블로그주소.textcube.com/search/

    URL칸에 입력하시면 (너비는 스킨과 맞게 해 주시고요)

    제 블로그처럼 검색이 될 거에요.

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  3. @애드민 - 2010/03/31 00:27
    답변 감사합니다,



    가르쳐주신데로 하고 있는데 잘 안되네요. 다시 시도해보고 그래도 안되면 다시..., 부탁드리겠습니다. 현재 적용하고 에러난 상태로 있습니다 ^^;

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  4. @아네모네 - 2010/03/30 19:16
    구글 애드센스 도움말 포럼이나

    http://www.google.com/support/forum/p/adsense?hl=ko

    검색용 애드센스로 다른 블로그를 검색하셔서, 다른 분들의 사례를 참고하시면 도움이 될 것 같네요. 저도 어떤 부분이 에러의 원인인지 잘 모르겠어서 도움이 못 되는 것 같아서요.

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